Algebra Lineal

En el presente curso se abordará la formación teórica en transformaciones lineales y teoría matricial. Se fomentan temas que serán útiles en otras disciplinas, incluidos los sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, autovalores, similitud y matrices definidas positivas. Se presenta la resolución de problemas que involucran ecuaciones y/o sistemas algebraicos lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y aproximación de funciones.

Objetivos:

  • Formación teórica en transformaciones lineales y álgebra matricial.
  • Conocer y desarrollar el álgebra lineal aplicado a la resolución de sistemas ecuaciones diferenciales ordinarias y otros problemas.
  • Introducción conceptual a los espacios de funciones y a las aproximaciones de funciones.

 

Contenidos

Algebra Lineal: Noción de espacio vectorial sobre un cuerpo. Subespacios. Independencia lineal. Bases y coordenadas. Cambios de bases. Los cuatro subespacios fundamentales del Algebra Lineal. Transformaciones lineales. Núcleo e Imagen. Isomorfismos. Subespacios invariantes. Autovalores y autovectores. Semejanza y diagonalización. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Producto interno. Proyecciones y mínimos cuadrados. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Complemento ortogonal. Proceso de Gram-Schmith. Espacios de funciones y series de Fourier. Transformada discreta de Fourier.

Dirigido a Ingenieros, Licenciados y Profesores en áreas afines. Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria. Teoría: Lunes 10:00 a 13:00 Miércoles 9:00 a 12:00 // Práctica: Lunes 18.30 a 21:00 Se entregará certificado de aprobación

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Secretaria de Posgrado Fcai posgrado@fcai.uncu.edu.ar